Les vecteurs

Les vecteurs

Généralités :

Un vecteur est caractérisé par : sa direction, son sens, sa norme.
  
Deux vecteurs sont égaux si ils ont la même direction, le même sens, la même norme. 
Deux vecteurs peuvent ne pas avoir la même direction et la même norme ( et dans ce cas inutile de parler de sens ):  de tels vecteurs ne sont pas colinéaires.
 
Deux vecteurs peuvent ne pas avoir la même direction et mais avoir la même norme. ( et dans ce cas inutile de parler de sens )
 
Deux vecteurs peuvent avoir la même direction sans avoir la même norme et avec le sens contraire ( de tels vecteurs sont colinéaires ) 
Deux vecteurs peuvent avoir la même direction et la même norme et avec le sens contraire ( de tels vecteurs sont colinéaires ): dans ce cas particulier les vecteurs sont dits opposés. 
Deux vecteurs peuvent avoir la même direction et le même sens et leurs normes différentes ( de tels vecteurs sont colinéaires )

Opérations sur les vecteurs et propriétés
Addition vectorielle :
 
Construction :

Pour additionner deux ou plusieurs vecteurs :
- On prend un représentant du premier vecteur (  un vecteur égaux )

- On prend un représentant du second vecteur dont l'origine est à placer à l'extrémité du premier vecteur , on procède ensuite de la même façon pour les autres vecteurs à ajouter.

- Le vecteur somme est le vecteur dont l'origine est l'origine du représentant du premier vecteur et l'extrémité est l'extrémité du représentant du dernier vecteur.