Le théorème de Thalès

Le théorème de Thalès

Le théorème de Thalès 

Je comprends :

Thalès a découvert que le rapport de la plus petite mesure sur la plus grande pour chacun des deux segments des 2 droites sécantes, et le rapport de la plus petite mesure sur la plus grande pour les segments qui représentent les droites parallèles sont égaux.

1. Le théorème ne s'applique qu'en situation de droite sécante, avec 2 points alignés sur chacune des 2 droites, et 2 droites parallèles passant par ses points (exemple d'un triangle dans lequel on trace une droite parallèle à la base : voir cas de figure ci-dessus)

2. le théorème prend en compte des mesures de segment : il va donc me servir à calculer la mesure de segments

J'utiliserai donc le théorème de Thalès, chaque fois que, dans un exercice, on me demandera de calculer la mesure d'un segment, et que la figure sera en situation d'application du théorème.

Enoncé du théorème:

soit un triangle ABC,  et deux points E sur (AB) et F sur (AC) tels que (EF)//(BC) Alors le triangle ABC est 'en situation de Thalès'.

On a :

A*E/A*B = A*F/A*C
= E*F/B*C

La réciproque :

Je pourrai utiliser la réciproque du théorème de Thalès, chaque fois que, dans un exercice :

- On me donnera une figure en situation de Thalès.
- Et on me demandera de montrer que 2 droites sont parallèles.

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