Triangles isométriques et triangles semblables

Les triangles isométriques et les ttriangles semblables

I- Les triangles isométriques :

Définition :

Deux triangles sont isométriques si on peut les superposer par glissement ou par rotation.

Deux triangles sont isométriques dans un des trois cas suivants :

1/ SI deux triangles ont un angle de même mesure situé entre deux côtés de même longueur.
2/ SI deux triangles ont un côté de même longueur adjacent à deux angles de même mesure.
3/ SI deux triangles ont leurs trois côtés de même longueur.

On utilise ces propriétés pour en déduire des égalités de mesure :  ainsi, si deux triangles sont isométriques, alors tels angles sont égaux ou tels côtés ont la même longueur.

Dans le cas des triangles rectangles, il suffit de démontrer:
1/ Qu'ils ont un angle aigu de même mesure et l'hypothénuse de même longueur.
OU:
2/ Qu'ils ont l'hypothénuse et un côté de l'angle droit de même longueur.

II/ Les triangles semblables :

Définition :

Deux triangles sont semblables si ils ont la même forme (par forcément les mêmes mesures).
Deux triangles sont semblables dans un des trois cas suivants :

1/ S'ils ont trois côtés proportionnels.
2/ S'ils ont au moins deux angles de même mesure.
3/ S'ils ont deux côtés proportionnels et un angle de même mesure.

Dans le cas des triangles rectangles, il suffit de démontrer:
- Qu'ils ont un angle aigu de même mesure.
- Que les côtés de leur angle droit sont proportionnels
- Qu'ils ont l'hypothénuse et un côté de l'angle droit proportionnels.

On utilise ces propriétés pour montrer la proportionnalité des côtés des triangles semblables.

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