Trigonométrie

Trigonométrie

Dans un triangle rectangle, il y a trois côtés dont un s'appelle l'hypoténuse (le côté face à l'angle droit).
Si l'on considère le triangle ABC rectangle en A, après l'hypoténuse [BC] il reste deux côtés;
on va donc appeler côté adjacent à B le segment qui est un côté de l'angle B.

Dans ABC rectangle en A on définit le cosinus de l'angle B par:

cos(B)=Côté adjacent à B / Hypoténuse = BA /BC

Puis :

sin(B)= Côté opposé B / Hypoténuse = CA/BC

tan = Côté opposé à B / Côté adjacent à B = sin(B) / cos(B)
Car le cosinus de l'angle B ne dépend pas de la taille du triangle mais seulement de l'angle B.

Le cosinus, sinus n'ont pas d'unité et se trouvent entre -1 et 1.

La tangente n'a pas d'unité.

Avec la calculatrice on peut :

- trouver le cosinus, le sinus ou la tangente si l'on connaît la mesure de l'angle B avec la touche cos, sin ou tan.

- trouver la mesure de l'angle si l'on connait le cosinus avec la touche cos-1 , sin-1 , tan-1 (ou Acs ou Acos, Asn ou Asin, atn, ou atan selon les modèles en général au dessus des touches cos,sin, tan ou dans le menu trig)

Faites attention, comme le cosinus,sinus, tangente travaillent sur des angles, il faut régler votre calculatrice en degrés si votre exercice est en degrés. (il existe aussi les radians et les gradians).
On a aussi la relation entre le cosinus, le sinus d'un même angle :

cos²(B)+sin²(B)=1

ce qui implique que connaissant le cosinus on a le sinus et inversement.